Question

O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3,mais 18.Qual é esse número?

Answer 1

$x^{2} =x.3+18 \\ x^2-3x-18=0 \\ \\ D=(-3)^2-4.1.(-18) \\ D=9+72=81 \\ \\ x= \frac{-(-3)+/- \sqrt{81} }{2.1} \\ \\ x= \frac{x=3+/-9}{2} \\ \\ x_1= \frac{3+9}{2}= \frac{12}{2}=6 \\ \\ x_2= \frac{3-9}{2}= \frac{-6}{2}=-3$

$x^{2} =x.3+18 \\ 6^2=6.3+18 \\ 36=18+18 \\ \\ \\ x^{2} =x.3+18 \\ (-3)^2=(-3).3+18 \\ 9=-9+18$

Answer 2

$x^{2} =(x*3)+18\to x^{2} =3x+18\to x^{2} -3x-18=0\\\\ a=1;b=-3;c=-18\\\\ \Delta=b^2-4ac\to \Delta=(-3)^2-4*1*(-18)\to \Delta=9+72\to \Delta=81\\\\ x= \frac{-b+- \sqrt{\Delta} }{2a} \to x= \frac{-(-3)+- \sqrt{81} }{2*1} \to x= \frac{3+- 9 }{2} \to \\\\ x'= \frac{3+9 }{2} \to x'= \frac{12 }{2} \tox'=6\\\\ x''= \frac{3- 9 }{2} \to x''= \frac{-6 }{2} \to x''=-3\\\\ S=(-3;6)$


$x^{2} =(x*3)+18;para\to x=6\\\\ 6^2=(6*3)+18\to 36=18+18\to 36=36\\\\\\\\ x^{2} =(x*3)+18;para\to x=-3\\\\ (-3)^2=(-3*3)+18\to 9=-9+18\to 9=9$



R.: Esse número pode ser -3 ou 6, pois ambos satisfazem a resposta.