o quadrado de um número é igual a soma entre o dobro desse mesmo número e 1, Qual é esse número?
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Resposta:
Os números são 3 e -1
Explicação passo a passo:
Quadrado de um número: x²
Soma entre o dobro desse mesmo número e 1: 2x+1
x²=2x+1
x²-2x-1=0
Δ=b²-4.a.c
Δ=(-2)²-4.1.(-1)
Δ=4+4
Δ=8
x¹= -b±√Δ/2a
x¹= 2+√8/2
x¹=2+4/2
x¹=3
x²= -b±√Δ/2a
x²= 2-√8/2
x²= 2-4/2
x²=-2/2
x²=-1
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Resposta:
Conforme abaixo.
Explicação passo a passo:
x² = 2x + 1
x² - 2x - 1 = 0 (a = 1; b = -1 e c = -1)
Δ = b² - 4ac = 4 + 4 = 8
√Δ = √8 = 2√2
x' = (2 - 2√2)/2 = 2(1 - √2)/2 = 1 - √2
x'' = (2 + 2√2)/2 = 2(1 + √2)/2 = 1 + √2
S = {1 - √2;1 + √2}
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