Question

O quadrado de um número é igual à diferença en-
tre o dobro desse mesmo número e 1. Qual é esse
número?​

Answer 1

Resposta:

1

Explicação passo-a-passo:

A questão informou que o quadrado de um número é igual à diferença entre o dobro desse mesmo número e 1. Traduzindo isso para a linguagem matemática, temos: x² = 2x - 1 . Prosseguindo com os cálculos:

x² = 2x - 1

x² - 2x + 1 = 0 (a = 1 , b = - 2 , c = 1)

Cálculo do discriminante (∆):

∆ = b² - 4.a.c

∆ = (- 2)² - 4.1.1

∆ = 4 - 4

∆ = 0

√∆ = 0

Como √∆ = 0, as duas raízes da equação serão iguais e reais. Continuando os cálculos:

x = (- b ± √∆) / 2a

x = (2 ± 0) / 2.1

x = (2 ± 0) / 2

x' = (2 + 0) / 2

x' = 2/2

x' = 1

x" = (2 - 0) / 2

x" = 2/2

x" = 1

Espero ter ajudado!