Question

O quadrado de um numero é igual a 72. Qual é esse numero? Equação de 2° grau

Answer 1

$<var>x^{2} = 72</var>$

 

$<var>x^{2} - 72 = 0</var>$

 

$<var>\Delta = b^2-4ac</var>$

 

$<var>\Delta = 0^2-4(1)(-72)</var>$

 

$<var>\Delta = 0+288</var>$

 

$<var>\Delta = 288</var>$

 

//

 

$<var>x = \frac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a}</var>$

 

$<var>x = \frac{-0\pm \sqrt{288}}{2*1}</var>$

 

$<var>x = \frac{-0\pm \sqrt{288}}{2}</var>$

 

Fatorando o 288

 

288 | 2

144 | 2

72   | 2

36   | 2

18   | 2

09   | 3

3     | 3

1

 

Portanto:

$<var>\sqrt{288} = \sqrt{2^{2}*2^{2}*3^{2}*2}</var>$

 

Os que estão elevados ao quadrado, vão sair da raiz.

 

$<var>\sqrt{288} = \sqrt{2^{2}*2^{2}*3^{2}*2} = 12\sqrt{2}</var>$

 

$<var>x = \frac{-0\pm 12\sqrt{2}}{2}</var>$

 

_____________________

 

$<var>x' = \frac{-0 +12\sqrt{2}}{2}</var>$

 

$<var>x' = \frac{12\sqrt{2}}{2}</var>$

 

$<var>\boxed{x' = 6\sqrt{2}}</var>$

 

_____________________

 

$<var>x'' = \frac{-0 - 12\sqrt{2}}{2}</var>$

 

$<var>x'' = \frac{-12\sqrt{2}}{2}</var>$

 

$<var>\boxed{x'' = -6\sqrt{2}}</var>$

 

 

$<var>\boxed{S =6\sqrt{2}, -6\sqrt{2}}}</var>$