Question

O Quadrado de um número diminuído do seu dobro é 15. Qual é esse número? OBS: Resolva em forma de equação de 2 grau e encontre o valor de x, quando possível.

Answer 1

Vamos lá!

Equação de segundo grau:

Primeiro vamos deixar esse texto em uma linguagem mais "matemática":

x² - 2x = 15

Resolvendo:

x² - 2x - 15 = 0

Por soma e produto:

S = -b/a
S = -(-2)/1
S = 2

P = c/a
P = -15/1
P = -15

Raízes da equação: 5 e -3. (Note que se somarmos -3 com 5 dará 2 e se efetuarmos o produto dará -15)

Como a segunda raiz é negativa, não serve. Portanto, o número é 5.

Provando:

Repare que o quadrado de 5 é 25, e o seu dobro é 10.

Logo:

25 - 10 = 15
15 = 15 (sentença verdadeira)

Espero ter ajudado!

Answer 2

x² - 2x = 15
x² - 2x - 15 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(-15)
Δ = 4 + 60
Δ = 64

x = (- b +- √Δ)/2a
x = {- (-2) +- 8}/2
x' = (2 + 8)/2 
x' = 5

x" = (2 - 8)/2
x" = - 6/2
x" = -3
S = {- 3, 5}