o quadrado de um número diminuído de 15 e igual ao seu dobro caucule esse numero
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O numero pode ser -3 ou 5
Vamos considerar que o número desconhecido é x.
Com as informações do enunciado, podemos montar a seguinte equação:
x² - 15 = 2x
x² - 2x - 15 = 0.
Perceba que essa equação é da forma ax² + bx + c = 0. Sendo assim, temos uma equação do segundo grau.
Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = (-2)² - 4.1.(-15)
Δ = 4 + 60
Δ = 64
Como Δ > 0, então a equação possui duas soluções reais distintas:
.
Sendo assim, temos duas opções: o número pode ser 5 ou pode ser -3.
De fato,
5² - 15 = 25 - 15 = 10 = 2.5
(-3)² - 15 = 9 - 15 = -6 = 2.(-6).
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