Question

O quadrado de um número aumentado em 10 unidades é igual a sete vezes esse número. Qual é o número? 

Answer 1

x²+10=7x
x²-7x+10=0

Δ=b²-4.a.c
Δ=49-40
Δ=9

x=-b=/-√Δ
      2a

x1= -(-7)+√9
         2.1
x1= 7+3/2
x1=10/2
x1=5

x2=7-3/2
x2=4/2
x2=2

Esses números são 5 e 2

5²+10=35  35/7 = 5
2²+10=14  14/7 = 2

Answer 2

O quadrado de um número = x²
aumentado em 10 unidades = x² + 10
igual a 7 vezes este número = 7x, logo obtemos a seguinte equação quadrática:

x² + 10 = 7x => x² - 7x + 10 = 0 => a=1; b=-7; e c=10
 
=> Δ = (-7)² - 4 . (1) . (10) = 49 - 40 = 9

x₁ = (-b + √Δ)/2a = (7 + 3)/2 = 5; e

x₂ = (-b - √Δ)/2a = (7 - 3)/2 = 2.

Ambas a soluções para x, obedecem a expressão.