Question

O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse numero. Calcule esse numero.

Answer 1

x²  + 25 = 10x
x² - 10x + 25 = 0

a = 1
b = -10
c = 25

Δ = b² -4 .a .c
Δ = (-10)² -4 . 1 . 25
Δ = 100 -100
Δ = 0

-b +- √ Δ   / 2 .a
-(-10) +- √0  / 2 . 1
10 +- 0   / 2 .1

Como Δ = 0  , existe apenas uma solução

x = 10 / 2
x = 5

Resposta : x= 5

Answer 2

x² + 25 = 10x
x² + 25 - 10x = 0
a = 1, b = - 10, c = 25

$\Delta = b^2 - 4ac \\ \Delta = (-10)^2 - 4 \times 1 \times 25 \\ \Delta = 100 - 100 \\ \Delta = 0 \\\\ x = \frac{- b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \\ x = \frac{- (- 10) \pm \sqrt{0}}{2 \times 1} \\ x= \frac{10}{2} \\ x = 5$

O número é 5.


Verificando:

x² + 25 = 10x
5² + 25 = 10 . 5
25 + 25 = 50
50 = 50