Question

O quadrado de um número adicionado a sua terça parte e igual a 8

Answer 1

não é igual a 8 pois o resultado certo é 49

Answer 2

Olá!

(V = raíz quadrada)

O quadrado de um número podemos representar por x^2.

Terça parte de um número podemos representar por x / 3.

Agora vamos montar a equação:

x^2 + x / 3 = 8

(3x^2 + x) / 3 = 8

(passamos o três para o outro lado multiplicando)

3x^2 + x = 8 . 3

3x^2 + x = 24

(passamos o 24 para o outro lado invertendo o sinal)

3x^2 + x - 24 = 0

Agora conseguimos uma equação do 2° grau.

a = 3
b = 1
c = -24

Começando pela fórmula de delta(Δ).

Δ = b^2 - 4ac

Δ = 1^2 - 4 . 3 . ( - 24)

Δ = 1 - 12 . ( - 24)

Δ = 1 + 288

Δ = 289

Agora continuamos com a fórmula de Bhaskara.

x = -b +- VΔ / 2a

x = - 1 +- V289 / 2 . 3

x = -1 +- 17 / 6


x' = -1 + 17 / 6

x' = 16 / 6

x' = 8 / 3


x'' = -1 - 17 / 6

x'' = -18 / 6

x'' = -3


Concluímos que esse número tem dois possíveis valores: x' = 8 / 3 e x'' = -3.

Provando a igualdade.

(8 / 3)^2 + 8 / 3 / 3 = 8

64 / 9 + 8 / 6 = 8

76 / 9 (é diferente de 8 ou seja x' não satisfaz).

(-3)^2 + (-3) / 3 = 8

9 + ( -1) = 8

9 - 1 = 8

8 = 8

Resposta: Esse número equivale a -3.

Espero ter ajudado, bons estudos!