Question

o quadrado de um número ,adicionado a 36, resulta em 12 vezes esse número.Qual é o número?

Answer 1

Como não sabemos qual é o número, vamos chamá-lo de x.

x^2 + 36 = 12 . x ⇒ x^2 - 12x + 36 = 0

Encontramos uma equação do 2º grau. Vamos resolvê-la pelo método de Báskara.

x = - (-12) ± √(-12)^2 - 4 . 1 . 36 / 2 . 1 ⇒ x = 12 ± √144 - 144 / 2 ⇒ x = 12 ± √0 /2 ⇒ x = 12/2 ⇒ x = 6

Answer 2

O valor que é solução do problema é 6. Em alguns casos, os problemas matemáticos exigem a solução de equações do 2º grau.

Problemas do 2º grau

Alguns problemas exigem a solução de equações do 2º grau para determinarmos a resposta correta, alguns exemplos comuns são:

• Problemas que envolvem áreas;

• Problemas que pedem valores máximo ou mínimo para uma determinável variável.

Podemos resolver os problemas do 2º grau a partir da solução de uma equação do 2º grau.

Seja x o número procurado, sabemos que:

• O quadrado de um número → n²;
• Adicionado a 36 → n² + 36;
• Resulta em 12 vezes esse número → n² + 36 = 12x;

Assim, resolvendo a equação:

n² - 12x + 36 = 0

A partir da fórmula de Bhaskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-12)² - 4(1)(36)

Δ = 144 - 144

Δ = 0

x = (-b ± √Δ) / 2a

x = (-(-12) ± √0) / 2(1)

x = (12) / 2

x = 6

Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2