Question

o quadrado de um ímpar é sempre ímpar?

Answer 1

Sim, todo número ímpar multiplicado por um ímpar resulta ímpar. Todo par com ímpar resulta par, e todo par com par resulta par.

Answer 2

         Qualquer número ímpar pode ser assim representado
                       N = 2n + 1
         Elevando ao quadrado
                       N^2 = 4n^2 + 4n + 1
         Analisando
             - os coeficientes de n^2 e n são pares
                4n^2 e 4n serão sempre pares
             - a soma de 2 números pares produz um número par
             - um número par acrescido em uma unidade será sempre ímpar
         Conclusão
           O QUADRADO DE UM NÚMERO ÍMPAR SERÁ SEMPRE ÍMPAR