Question

O quadrado de idade de Júlia subtraído do dobro dessa mesma idade é igual 15. Calcule a idade de Júlia?

Answer 1

Resposta:

A Júlia tem 5 anos

Explicação passo-a-passo:

Sendo x a idade de Júlia

"O quadrado de idade de Júlia...." =>   x²

"... subtraído do dobro dessa mesma idade..."  =>  x²-2x

" é igual 15..." =>  x²-2x=15

x²-2x-15=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-2x-15=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-2~e~c=-15\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-2)^{2}-4(1)(-15)=4-(-60)=64\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-2)-\sqrt{64}}{2(1)}=\frac{2-8}{2}=\frac{-6}{2}=-3\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-2)+\sqrt{64}}{2(1)}=\frac{2+8}{2}=\frac{10}{2}=5$

Descartar a solução -3 porque não existe idade negativa.