Question

o quadrado da soma do tripo de um numero e 6 é igual a 18 vezes esse numero mais 36

Answer 1

Olá, vamos lá.

Segundo o enunciado: "o quadrado", significa que a próxima informação estará ao quadrado:

$(\;\;\;\;)^2$

A próxima informação nos diz o que estará: "a soma":

$(\;\;+\;\;)^2$

"Do triplo de um número", o número não sei então chamarei de " x ", então seu triplo é 3x:

$(3x+\;\;)^2$

Esse número será somado com o "6":

$(3x+6)^2$

Sendo "igual a 18 vezes desse número" -x-, mais 36:

$(3x+6)^2=18x+36$

Viu, montamos a equação, agora basta resolvê-la.

Note que a primeira igualdade é um trinômio do quadrado perfeito, então temos: "Quadrado do 1º, mais duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o quadrado do segundo:

$(3x+6)^2= (3x)^2+2\cdot(3x)\cdot6+6^2$

$(3x+6)^2=9x^2+36x+36$

Anteriormente isso tudo era igual a:

$9x^2+36x+36=18x+36$

Melhorando essa equação de segundo grau:

$9x^2+36x+36-18x-36=0$

$9x^2+18x=0$

Para não precisar fazer Bháskara, tiremos o x em evidência:

$x(9x+18)=0$

Então:

$\boxed{x=0}$

ou

$9x+18=0$

$9x=-18$

$\boxed{x=-2}$

Espero que tenha entendido, bons estudos.

Answer 2

Resposta:

x = 0 ou x = -2

Explicação passo-a-passo:

(3x+6)^2 = 18x + 36

Faça o produto notável, dado por:

(a+b)^2 = a^2 + 2.a.b + b^2, ou faça a distributiva de (a+b).(a+b)

9x^2 + 36x + 36 = 18x + 36

9x^2 + 18x = 0

x^2 + 2x = 0

x.(x+2) = 0

x = 0 ou x = -2