Question

o quadrado da soma de um numero natural com quatro é igual a 36. descubra qual é esse numero

Answer 1

2 .
pois (2+4)² =36.........

Answer 2

O quadrado da soma de um número natural com quatro é igual a 36.

(a + 4)² = 36

lembrando que (a + b)² = a² + 2ab + b²

a² + 2*a*4 + 4² = 36
a² + 8a + 16 = 36
a² + 8a + 16 - 36 = 0
a² + 8a + -20 = 0   <--- Equação polinomial do segundo grau. 

Por soma e produto (relações de girard)
a = 1, b = 8 e c = -20

x₁ + x₂ = $-\frac{b}{a}$
x₁ * x₂ = $\frac{c}{a}$

x₁ + x₂ = $-\frac{8}{1} = -8$
-10 + 2 = -8 
x₁ * x₂ = $\frac{-20}{1} = -20$
-10 * 2 = -20

Os valores de a são: -10 e 2

(-10 + 4)² = (-10)² + 2*-10*4 + 16 = 100 - 80 + 16 = 36

(2 + 4)² = (2)² + 2 * 2 * 4 + 16 = 4 + 16 + 16 = 36

Espero ter ajudado!