Question

O quadrado da soma de dois números positivos, a e b, é igual 64. Se o produto entre eles vale 15, então o quadrado da diferença desses números é:

a) 4
b) 20
c) 30
d) 34

Answer 1

(x+y)²=64  -  x+y=√64  -  x+y=8  -  x=8-y

x*y=15

(8-y)*y=15
8y-y²=15
-y²+8y-15=0

a=-1
b=8
c=-15

Δ=b²-4ac
Δ=8²-4*(-1)*(-15)
Δ=64-60
Δ=4

y=-b+-√Δ/2a
y=-8+-√4/2*(-1)
y=-8+-2/-2

y'=-8+2/-2
y'=-6/-2
y'=3

y"-8-2/-2
y"=-10/-2
y"=5

Y pode ser qualquer um desses valores, então considere y=3 e x=5

(x-y)²=?
(5-3)²=?
(2)²=?
2²=4

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

a) 4

Explicação passo a passo:

Inicialmente, tem-se o quadrado da soma:

\sf (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

\dpi{100} \fn_cm \sf 64=a^2+b^2+2\cdot 15

\sf a^2+b^2=64-30

\sf a^2+b^2=34

Agora, o quadrado da diferença:

\sf (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

\sf (a-b)^2=a^2+b^2-2ab

\sf (a-b)^2=34-30

\sf(a-b)^2=4