O quadrado da soma de dois números positivos, a e b, é igual 64. Se o produto entre eles vale 15, então o quadrado da diferença desses números é:
a) 4
b) 20
c) 30
d) 34
Soluções para a tarefa
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27
(x+y)²=64 - x+y=√64 - x+y=8 - x=8-y
x*y=15
(8-y)*y=15
8y-y²=15
-y²+8y-15=0
a=-1
b=8
c=-15
Δ=b²-4ac
Δ=8²-4*(-1)*(-15)
Δ=64-60
Δ=4
y=-b+-√Δ/2a
y=-8+-√4/2*(-1)
y=-8+-2/-2
y'=-8+2/-2
y'=-6/-2
y'=3
y"-8-2/-2
y"=-10/-2
y"=5
Y pode ser qualquer um desses valores, então considere y=3 e x=5
(x-y)²=?
(5-3)²=?
(2)²=?
2²=4
Espero ter ajudado!
x*y=15
(8-y)*y=15
8y-y²=15
-y²+8y-15=0
a=-1
b=8
c=-15
Δ=b²-4ac
Δ=8²-4*(-1)*(-15)
Δ=64-60
Δ=4
y=-b+-√Δ/2a
y=-8+-√4/2*(-1)
y=-8+-2/-2
y'=-8+2/-2
y'=-6/-2
y'=3
y"-8-2/-2
y"=-10/-2
y"=5
Y pode ser qualquer um desses valores, então considere y=3 e x=5
(x-y)²=?
(5-3)²=?
(2)²=?
2²=4
Espero ter ajudado!
Usuário anônimo:
obg obg
Respondido por
3
Resposta:
a) 4
Explicação passo a passo:
Inicialmente, tem-se o quadrado da soma:
\sf (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
\dpi{100} \fn_cm \sf 64=a^2+b^2+2\cdot 15
\sf a^2+b^2=64-30
\sf a^2+b^2=34
Agora, o quadrado da diferença:
\sf (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
\sf (a-b)^2=a^2+b^2-2ab
\sf (a-b)^2=34-30
\sf(a-b)^2=4
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