Question

O quadrado da soma das raízes da equação do 2 grau X²+x-20=0 é ?

Answer 1

Olá,Maisa.
Resolução dessa equação de segundo grau pelo método da fatoração.Vamos fatorar a expressão.Pense em 2 números que multiplicados resultam em 20:
1.20 =20
Vamos ver se os números 1 e 20 ao fazer o produto da soma pela diferença(nesse caso) obtém essa equação:
(x+1)(x-20)
x²-20x+x-20
x²-19x-20(os valores não são 1 e 20)
===============
Outros valores que podemos agregar:
2.10=20
(x+2)(x-10)
x²-10x+2x-20
x²-8x-20(não serve)
4.5=20
(x+4)(x-5)
x²-5x+4x-20=0
x²-x-20=0
Note que o sinal do coeficiente b é positivo,logo os números são -4 e 5.Testando novamente:
(x-4)(x+5)=x²+5x-4x-20=0 => x²+x-20=0 (serve)
Agora igualaremos esses fatores a 0:
(x-4)=0
x=0+4
x'=4 #
(x+5)=0
x=0-5
x''=-5 #

Answer 2

x² + x - 20 = 0

a = 1       b = + 1       c = - 20
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (1)² - 4.(1).(-20)
Δ = 1 + 80
Δ = 81


x = - b ± √Δ
         2.a


x= - (+1) ±  √81
            2.1


x = - 1 ±   9
           2


x' = - 1 + 9   =   8     =     4
           2           2


x" = - 1 - 9    =  - 10     =    - 5
           2              2

O quadrado da soma das raízes  4  e  - 5.

(4)² + (- 5)²
16 + (+25)
16 + 25
    41

R: O quadrado da soma das raízes  4 - 5  é 41.