Question

O quadrado da minha idade menos a idade q eu tinha a 13 anos atrás é igual a 715. Quantos anos eu tenho agora??? URGENTEEEE

Answer 1

Resposta:

27

Explicação passo-a-passo:

Temos que analisar a pergunta e gerar uma equação a partir dela:

(O quadrado da minha idade) = $x^{2}$  (x é a incognita, o que vc não sabe, como falou que é o quadrado, elevamos a 2 que é a mesma coisa que dizer ao quadrado.)

(menos a idade q eu tinha a 13 anos atrás) fica: $-(x-13)$ literalmente:  menos ([idade que eu tinha] - 13)

é igual a 715. ( $=715$)

Quantos anos eu tenho agora?

Sendo assim foi gerada a equação:

$x^{2} -(x-13)=715$

Agora vamos resolver a equação gerada:

Distributiva no $-(x-13)$ ficará: $-x+13$

$x^{2} -x+13=715\\x^{2} -x+13-715=715-715\\x^{2} -x+13-715=0\\x^{2} -x-702=0$

Agora que temos $x^{2} -x+702=0$ sendo a equação no formato $ax^{2} -bx+c$ podemos usar bhaskara:

$\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Note que sempre existirão 2 respostas para equações do segundo grau devido ao $\pm$ na formula pois deve ser resolvido com mais e depois com menos.

Vamos tirar o $a$, o $b$ e o $c$ para resolver a equação.

$a=1$ tirado do $x^{2}$, ficou sendo $1$ pois não tinha nada na frente do  $x^{2}$

$b=-1$ tirado do $-x$, ficou sendo $-1$ pois foi tirado de $-x$

$c=-702$ tirado do $-702$ que está aparente na equação

$a=1\\b=-1\\c=-702$

Agora vamos adicionar os valores na fórmula: $\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

(troque $a$, $b$ e $c$ pelos valores tirados dos dados acima e coloque na fórmula)

$\frac{-(b)\pm\sqrt{(b)^{2}-4.(a).(c)}}{2.(a)}$

$\frac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^{2}-4.(1).(-702)}}{2.(1)}$

$\frac{1\pm\sqrt{1-4.(1).(-702)}}{2}$

$\frac{1\pm\sqrt{1-4.(-702)}}{2}$

$\frac{1\pm\sqrt{1+2808}}{2}$

$\frac{1\pm\sqrt{2809}}{2}$

$\frac{1\pm53}{2}$

agora temos que resolver as duas com $\pm$

com + (mais) ficará: $\frac{1+53}{2} = \frac{54}{2}$

que resulta em: $27$

resposta: 27

com - (menos) ficará: $\frac{1-53}{2} = \frac{-52}{2}$

que resulta em: $-26$

resposta: -26

(Como visto, sempre existirão 2 respostas em uma equação de segundo grau, mas como a pergunta quer saber uma idade, e não existe idade negativa. A resposta $-26$ não é uma idade possível, então a única resposta que pode ser válida é $27$)

Resposta Final: Você tem 27 anos de idade.

Answer 2

Resposta:

27

Explicação passo-a-passo:

x² - (x - 13) = 715

x² - x + 13 = 715

x² - x - 702 = 0

(x - 27)(x + 26) = 0

produto = zero ⇒ cada fator = zero

x - 27 = 0  ⇒ x' = 27

x + 26 = 0 ⇒ x'' = -26  (não serve porque não existe idade negativa!!)