Question

O quadrado da Minha idade mais o triplo da minha idade é 208 Qual e minha idade descubra com uma expressão as fórmulas d ebascar

Answer 1

${x}^{2} + 3x = 208 \\ {x}^{2} + 3x - 208 = 0 \\ a = 1 \\ b = 3 \\ c = - 208 \\ x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b }^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a} \\ x = \frac{ - ( + 3) + - \sqrt{ {3}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 208)} }{2 \times 1} \\ x = \frac{ - 3 + - \sqrt{9 + 832} }{2} \\ x = \frac{ - 3 + - \sqrt{841} }{2} \\ x = \frac{ - 3 + - 29}{2} \\ x1 = \frac{ - 3 + 29}{2} = \frac{26}{2} = 13 \\ x2 = \frac{ - 3 - 29}{2} = \frac{ - 32}{2} = - 16$

${13}^{2} + 3 \times 13 = 208 \\ 169 + 39 = 208 \\ 208 = 208$

Answer 2

x² + 3x = 208

x² + 3x - 208 = 0

a = 1

b = 3

c = - 208

∆ = b² - 4ac

∆ = 3² - 4 . 1 . (- 208)

∆ = 9 + 832

∆ = 841

∆ é maior que 0

(duas raízes reais diferentes)

Cálculo do x¹ e x²:

- b ± √∆ - 3 ± √841 - 3 ± 29

————— = —————— = —————

2a 2 . 1 2

x¹ = - 3 + 29 26

————— = ——— = 13

2 2

x² = - 3 - 29 - 32

————— = ——— = - 16

2 2

SOLUÇÃO: {13}

a idade dela é 13 anos.