Question

O quadrado da metade de um numero adicionado ao triplo desse numero é igual
a 27

Answer 1

$um \; \; numero \to x\\\\sua \; metade \to \frac{x}{2} \\\\o \; quadrado \; da \; metade \to \left(\frac{x}{2}\right)^2= \frac{x^2}{2^2} = \frac{x^2}{4}\\\\ o \; triplo \; desse \; numero \to 3x$

o quadrado da metade do numero + o triplo = 27
$\frac{x^2}{4}+3x = 27\\\\ 4*\left( \frac{x^2}{4}+3x \right) =4*27\\\\x^2+12x=108\\\\\boxed{\boxed{x^2+12x-108 =0}}\\\\\ \bmatrix{A=1\\B=12\\C=-108\end$

aplicando bhaskara
$x= \frac{-B\pm \sqrt{B^2-4*A*C} }{2*A} \\\\x= \frac{-12\pm \sqrt{12^2-4*1*(-108)} }{2*1}\\\\x= \frac{-12\pm \sqrt{576} }{2} \\\\x= \frac{-12\pm24}{2}\to \Bmatrix{x_1=\frac{-12+24}{2}=6\\\\x_2= \frac{-12-24}{2}=-18 \end$

esse numero pode ser 6 ou -18