Question

O quadrado da idade de Luiza e o mesmo que o triplo de sua idade adicionado a 40.qual a idade de Luiza.

Answer 1

Vamos considerar como sendo $x$ a idade de Luiza. Então pelo enunciado temos:

$x^2=3x+40$
$x^2-3x-40=0$

Como temos uma equação do segundo grau completa, vamos usar a fórmula resolutiva (no Brasil conhecida como fórmula de Bhaskara):

$\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c$
$\Delta=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-40)$
$\Delta=9+160=169$

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\cdot a}$
$x=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{169}}{2\cdot1}$
$x=\dfrac{3\pm13}{2}$

$x_1=\dfrac{3+13}{2}=\dfrac{16}{2}=8$

$x_2=\dfrac{3-13}{2}=\dfrac{-10}{2}=-5$ 

Como não existe idade negativa, vamos desconsiderar -5. Logo a idade de Luiza é 8 anos.

Answer 2

Dados:
idade de Luiza = x
o quadrado da idade de Luiza = x²
triplo de sua idade = 3x

Formamos a equação:
x² = 3x + 40
x² - 3x - 40 = 0

Aplica-se a Fórmula de Bhaskara:
a = 1
b = -3
c = - 4
Δ = b² - 4ac = (-3)² - 4×1×(-40) = 9 - (-160) = 9 + 160 = 169

x = (-b ± √Δ) / 2a
x = (-(-3) ± √169) / (2×1)
x = (3 ± 13) / 2

x' = (3 + 13) / 2 >> 16 / 2 = 8
x" = (3 - 13) / 2 >> -10 / 2 = -5



R: A idade de Luiza equivale a 8 anos.