Question

o quadrado da idade de Joana, menos o triplo da sua idade, é igual a 108. Quantos anos Joana tem?

Answer 1

Vamos chamar a idade de Joana de x

Traduzindo o enunciado para a matemática:

$x {}^{2} - 3x = 108 \\ x {}^{2} - 3x - 108 = 0$

Para resolver essa equação, é necessário utilizar a Fórmula de Bhaskara:

$( - b + - \sqrt{b {}^{2} - 4 \times a \times c} ) \div 2a$

Em que a é o número que acompanha a incógnita ao quadrado, b é o número que acompanha a incógnita sozinha e c é o número sem incógnita

aplicando na fórmula:

$3 {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 108) \\ 9 + 432 \\ 441 \\ \\ (3 + \sqrt{441} ) \div 2 \\ (3 + 21) \div 2 \\ 24 \div 2 \\ 12$

$ou \\ (3 - \sqrt{441} ) \div 2 \\ (3 - 21) \div 2 \\ - 18 \div 2 \\ - 9$

Porém, não existe idade negativa. Logo, a idade de Joana é 12 anos