Question

O quadrado da diferença entre um número real x e 3 é igual a 5 vezes o número x subtraído de 1. Qual(is) é(são) esse(s) número(s) ? *


10 ou 2

2 ou 3

10 ou 4

10 ou 1

1 ou 5

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Answer 1

Resposta:

Olá!

O quadrado da diferença entre dois números é:

(a -b)² = a² +2(a)(b) - b²

Então:

(x - 3)² = 5x - 1

É uma equação do segundo grau.

x² -6x + 9 = 5x - 1

x² - 6x - 5x + 9 + 1 = 0

x² - 11x + 8 = 0

Coeficientes:

a = 1

b = -11

c = 8

∆ = b² - 4ac

∆ = -11² - 4(1)(10)

∆ = 121 - 40

∆ = 81

√81 = 9

x = (- b ± √∆) / 2a

x = -(-11) ± 9 / 2

x = (11±9)/2

x' = 5

x' = 5x" = 1

Os números são 1 e 5.

Alternativa E.