Question

O quadrado da diferença entre um número real x e 3 é igual a 5 vezes o número X subtraído de 1. Qual é esse número X?​

Answer 1

Resposta:

Elicação passo-a-passo:

(x-3)²= 5x-1

x²+9-6x= 5x-1

x²-6x-5x+9+1=0

x²-11x+10=0

x=11+-²V121-40 /2

x= 11+-²V81/2

x= 11+-9/2

x= 11+9/2= 20/2=10

x= 11-9/2= 2/2=1

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

( x - 3 )² = 5 ( x )   -  1

Primeiro parenteses é um Produto notavel  quadrado da diferença

( x -3)²  = [ (x)² - 2 * x * 3  + (3)² ] =  x² -6x + 9  ***

5 * x = 5x ****

reescrevendo

x² - 6x + 9 =  5x - 1

igualando a zero  mudando o sinal de quem muda de lado

x² - 6x + 9 - 5x +  1= 0

resolvendo os termos semelhantes

- 6x - 5x = - 11x  ( sinais iguais  soma conserva sinal )

+ 9 + 1 = + 10

reescrevendo

x² - 11x  + 10

trinomio  do segundo grau  achando delta  e raizes

x² - 11x + 10 = 0

delta= b² - 4ac = ( -11)² - [ 4 * 1 *  10 ]  = 121  - 40 = 81 ou +-V81 = +-9 ****

a = 1

b = -11

c = +10

x =  ( 11 +- 9)/2

x1 = ( 11 + 9 )/2   = 20/2 = 10 ****

x2 = ( 11 - 9)/2 = 2/2 = 1 *****

resposta 1 e 10  ****