o quadrado da diferença entre um número real x e 3 é igual a cinco vezes o número x subtraído 1 qual é esse número
Soluções para a tarefa
De acordo com o enunciado:
"O quadrado da diferença...": (algo - algo)²
"...diferença entre um número X e 3...": X - 3
"...é igual...": =
"...a cinco vezes o número x...": 5X
"...subtraído 1...": - 1
Montando tudo:
(X - 3)² = 5X - 1
(X - 3)² - produtos notaveis - quadrado da diferença
"O quadrado do primeiro menos duas vezes o segundo pelo primeiro mais o quadrado do segundo"
(X - 3)² = X² - 2.X.3 + 3²
(X - 3)² = X² - 6X + 9
Logo
(X - 3)² = 5X - 1
X² - 6X + 9 = 5X - 1 trazendo tudo para o 1º membro
X² - 6X + 9 - 5X + 1 = 0
X² - 11X + 10 = 0 eq. do 2º grau
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-11)² - 4 . 1 . 10
Δ = 121 - 4. 1 . 10
Δ = 81
X = (-b ± √Δ)/2a
X' = (-(-11) + √81)/2.1 X'' = (-(-11) - √81)/2.1
X' = 20 / 2 X'' = 2 / 2
X' = 10 X'' = 1
Logo 10 ou 1 satisfazem o questionamento do enunciado.