o quadrado da diferença entre a idade de Sandra e o número real 2 é 81. Sandra pode obter habilitação para dirigir? Justifique
Soluções para a tarefa
(x - 2)² = 81
x² - 4x + 4 = 81
x² - 4x + 4 - 81 = 0
x² - 4x - 77 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(1)(-77)
Δ = 16 + 308
Δ = 324
x = - b ± √Δ / 2a
x = 4 ± 18 / 2
x' = 4 + 18 / 2
x' = 22/2
x' = 11
x''= 4 - 18 / 2
x'' = - 14/2
x'' = - 7
Os valor que x pode assumir são x = 11 e x = - 7.
Como não existe idade negativa, a idade atual de Sandra é 11 anos, isso significa que ela ainda não pode tirar carteira de habilitação.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Idade de Sandra=x
(X-2)²=81
X²-4x+4=81 (aplicação do produto notável quadrado da diferença)
X²-4x+4-81=0
X²-4x-77=0
Δ=b²- 4ac (fórmula de bhaskara)
Δ=16-4.1.(-77)
Δ=324
x= -b ± √324
2
x= 4±18
2
x' = 4+18 ÷ 2 = 11
x" = 4-18 ÷ 2 = -7
S = { -7 ; 11 }
Como Sandra não pode ter -7 anos, a única resposta possível é 11, o que faz dela não autorizada a fazer a carteira de habilitação.