Question

O quadrado ABCD representado abaixo possui em seu interior o quadrado AMNP e dois circulos
congruentes tangentes no ponto Q.
O quadrado maior tem quatro pontos de tangência com esses círculos e, o menor, dois.
Se o lado AB mede 2 mais raiz de 2 cm, o lado do quadrado AMNP, em centímetros, mede:


(resposta raiz de 2)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo: Um lado do quadrado menor forma um ângulo de 45° com o triângulo AQB que é isosceles. Usando o sen 45° , temos a raiz de 2 sobre e para x que o lado do triângulo menor sobre oblado do triângulo isosceles que é o lado do quadrado maior. Realizando as simplificações temos : 2+raiz de 2 -2= L. Então L= Raiz de 2