Question

O quadrado ABCD ilustrado a seguir tem área igual a 1/4 da área do retângulo ABEF
Determine

a) A Medida do Lado Do Quadrado ABCD

b)a área do rêtangulo ABEF

c) as dimensões do retângulo ABEF

d)A área do retângulo DCEF

e)As Dimensões do Retângulo DCEF

Answer 1

Resposta:

a) 9cm

b) $324cm^{2}$

c) 36cm

d) $243cm^{2}$

e) 27cm

Explicação passo-a-passo:

Como ÁREA(ABCD) = 81$cm^{2}$ e como se trata de um quadrado, a fórmula para se achar a área de qualquer quadrado é A = $l^{2}$, onde $l$ representa o lado. Temos:

a)

A = $l^{2}$

$l^{2}$ = 81

$\sqrt[]{l^{2}} = \sqrt{81cm^{2}}$

$l = 9cm$

b)

Como $AREA(ABCD)$ = $\frac{1}{4} AREA(ABEF)$, substituindo, temos

$81$ = $\frac{1}{4} AREA(ABEF)$

$81*4$  = $AREA(ABEF)$

$324cm^{2}$ = $AREA(ABEF)$

c)

$AB = EF = 9cm\\BE = AF = 4*9 = 36cm$

d)

Basta fazer a diferença de áreas. Temos$AREA(ABEF) - AREA(ABCD) = 324 - 81=243cm^{2}=AREA(DCEF)$

e)

Como $DCEF$ é um retângulo, podemos achar suas dimensões aplicando a fórmula de sua área e aplicando os resultados anteriores obtidos. Temos:

$AREA(DCEF)=CE(base)*EF(altura)\\243=CE*9\\CE=\frac{243}{9}=27cm$