O quadrado ABCD foi dividido em dois quadrados menores de áreas iguais a 9t2 cm2 e 36 cm e em dois retângulos congruentes. Determine a área de cada retângulo sabendo que t > 0.
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A área de cada retângulo é 18t cm².
A partir das medidas das áreas dos quadrados, podemos calcular as medidas de seus lados.
A área do quadrado é obtida pela seguinte fórmula:
Aq = a²
Em que a é a medida da aresta do quadrado.
No quadrado de área 36 cm², temos:
36 = a²
a = √36
a = 6 cm
No quadrado de área 9t² cm², temos:
9t² = a²
a² = √(9t²)
a = 3t cm
Assim, o comprimento do retângulo é de 6 cm (C = 6) e a largura é de 3t cm (L = 3t).
Portanto, a área de cada retângulo é:
Ar = C · L
Ar = 6 · 3t
Ar = 18t cm²
Anexos:
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