Question

O quadrado ABCD foi dividido em dois quadrados menores de áreas iguais a 9t2 cm2 e 36 cm e em dois retângulos congruentes. Determine a área de cada retângulo sabendo que t > 0.

Answer 1

A área de cada retângulo é 18t cm².

A partir das medidas das áreas dos quadrados, podemos calcular as medidas de seus lados.

A área do quadrado é obtida pela seguinte fórmula:

Aq = a²

Em que a é a medida da aresta do quadrado.

No quadrado de área 36 cm², temos:

36 = a²

a = √36

a = 6 cm

No quadrado de área 9t² cm², temos:

9t² = a²

a² = √(9t²)

a = 3t cm

Assim, o comprimento do retângulo é de 6 cm (C = 6) e a largura é de 3t cm (L = 3t).

Portanto, a área de cada retângulo é:

Ar = C · L

Ar = 6 · 3t

Ar = 18t cm²