Question

O quadrado ABCD da figura a seguir está circunscrito a uma circunferência de centro O.

Sabendo que o quadrado possui perímetro medindo 8√3 cm, qual é o comprimento dessa circunferência?
A)2π√2 cm
B)π√2 cm
C)2π cm
D)π√3 cm
E)2π√3 cm

Answer 1

Olá!

O perímetro do quadrado é 8√3cm:
Sabemos que o perímetro do quadrado é:
P = l + l + l + l
8√3 = l + l + l + l
8√3 = 4l
(8√3)/4 = l
l = 2√3cm

Agora sabemos que, se o perímetro é 8√3cm então, cada lado corresponde à 2√3cm.

Vamos acabar percebendo que o lado do quadrado é igual ao diâmetro da circunferência:
d = 2√3cm

Fórmula do comprimento:
c = 2πr

Sabermos que raio é à metade da circunferência:
r = d/2
r = (2√3)/2
r = √3cm

Então:
c = 2π•√3
c = 2π√3cm
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Abraços!!