O quadrado ABCD, conforme a figura, possui 64cm2* de área. Os pontos médios dos lados CD e BC são, respectivamente, M e N.
Qual a área do triangulo em cm2*?
Anexos:
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Provavelmente você deseja saber qual é a área do triângulo AMN. Ela é igual à área do quadrado ABCD menos as áreas dos triângulos ABN, MCN e ADM.
Para calcularmos estas áreas, vamos começar calculando os lados (a) do quadrado ABCD, cuja área é igual a 64 cm²:
a = √64
a = 8 cm, lado do quadrado
Os triângulos ABN e ADM têm mesma área, pois são retângulos de catetos iguais a 8 cm e 4 cm. Então, somando estas duas áreas, teremos a área de um retângulo de lados iguais a 8 cm e 4 cm:
ABN + ADM = 8 cm × 4 cm = 32 cm²
O triângulo MCN também é retângulo, de catetos iguais a 4 cm. Então, sua área é igual a:
MCN = 4 cm × 4 cm ÷ 2 = 8 cm²
Somando agora a área dos três triângulos:
ABN + ADM + MCN = 32 cm² + 8 cm² = 40 cm²
Subtraindo agora da área do quadrado, obteremos a área do triângulo AMN:
AMN = 64 cm² - 40 cm²
AMN = 24 cm²
R.: A área do triângulo AMN é igual a 24 cm²
Para calcularmos estas áreas, vamos começar calculando os lados (a) do quadrado ABCD, cuja área é igual a 64 cm²:
a = √64
a = 8 cm, lado do quadrado
Os triângulos ABN e ADM têm mesma área, pois são retângulos de catetos iguais a 8 cm e 4 cm. Então, somando estas duas áreas, teremos a área de um retângulo de lados iguais a 8 cm e 4 cm:
ABN + ADM = 8 cm × 4 cm = 32 cm²
O triângulo MCN também é retângulo, de catetos iguais a 4 cm. Então, sua área é igual a:
MCN = 4 cm × 4 cm ÷ 2 = 8 cm²
Somando agora a área dos três triângulos:
ABN + ADM + MCN = 32 cm² + 8 cm² = 40 cm²
Subtraindo agora da área do quadrado, obteremos a área do triângulo AMN:
AMN = 64 cm² - 40 cm²
AMN = 24 cm²
R.: A área do triângulo AMN é igual a 24 cm²
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