Question

O quadrado ABCD,com uma circunferência tangente aos seus lados,representa um alvo para dardos em um parque de diversões. A probabilidade de um jogador que acertou o alvo não ter acertado o círculo é:
a)1/2
b)1/4
c)maior que 1/4 e menor que 1/2
d) menor que 1/2

Answer 1

Boa noite!!

Vamos supor que o círculo possui 10 cm de raio, calculando sua área:

$A_t = \pi.r^{2} \\ A_t = 3,14.10^{2} \\ A_t = 314 cm^{2}$

Se o raio do círculo é 10 cm, o lado do quadrado é 20 cm, sua área:

$A_q = L^{2} \\ A_q = 20 \times 20 \\ A_q = 400 cm^{2}$

Vamos saber a área que o círculo não ocupa:
400 -314 = 86 cm²

Probabilidade é a razão de casos favoráveis sobre casos possíveis
Casos favoráveis = 86 cm² (que é errar o círculo)
Casos possíveis = 400 cm² (que é acertar o quadrado)

$P = \frac{86}{400} \\ P = 0,215 \times 100 \\ P = 21,5 \%$

Portanto a probabilidade é menor que 1/2 (50%). Resposta letra A.

Bons estudos!