Question

O quadrado abaixo está inscrito no triângulo retângulo com as dimensões indicadas. Determine o valor do lado
do quadrado.

Answer 1

A área A do triângulo maior de altura H e base B é dada por

A = H*B/2 = 10*15/2 = 75

A área A do triângulo maior é a soma da área a1 do triângulo superior com a área a2 do triângulo na parte direita inferior com a área L² do quadrado, logo

A = a1 + a2 + L²

A = L*(15-L)/2 + L*(10-L)/2 + L²

A = (15*L - L²)/2 + (10*L - L²)/2 + L²

A = 7,5*L + 5*L = 12,5*L = 75

Portanto

L = 75/12,5 = 6