Question

O quadrado abaixo está dividido em dois triângulos e um quadrilátero. O triângulo amarelo tem o dobro da área do triângulo azul. A medida y, em cm, do segmento AB, perpendicular à base do quadrado, é igual a

Answer 1

A medida y tem 4 cm!

1) Vamos encontrar a area do quadrado de 8cm de lado. Onde:

Area quadrado = lado * lado

Area quadrado = 8 * 8

Area quadrado = 64 cm²

2) Vamos encontrar a area do triângulo amarelo. Onde:

Area triângulo amarelo = (Base * Altura) / 2

Area triângulo amarelo = (8 * 2) / 2

Area triângulo amarelo = 8 cm²

3) O triângulo amarelo tem o dobro da área do triângulo azul. Onde y = 8 -2. Logo:

Area triangulo azul = (Base * Altura) / 2

4 cm² = ( 2 * y) /2

2 * y = 8

y = 4 cm²

Answer 2

Resposta:19/3

Explicação passo-a-passo:

A área do amarelo:

(8.2)/2=  8cm²

Área do azul:

8\2= 4cm²

Altura do azul:

(b.h)/2=4

(6.h)/2=4

h=4/3

Agora suponha um triângulo que parta da vértice, cima/esquerda do quadrado, vá até o ponto A, e seus outro 2 lados sejam um seguindo o triagulo azul, e o 3º de 2cm, no canto do quadrado, juntando com seu vértice.

Sua área:

(b.h)/2=A

(2.4/3)/2=A

A=4/3

Levando em conta esse triângulo que supomos, ele retira perfeitamente parte do triângulo amarelo, que o deixa com as seguintes novas iformações:

base=8

altura=8-y = x

área=8-4/3=20/3

Agora está claro : )

(b.h)/2=A

(8.x)/2=20/3

x=5/3

...

y+x=8

y+5/3=8

y=19/3

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