Question

O quadrado abaixo está dividido em 15 quadrados de tamanhos diferentes. Sabendo que o perímetro do menor quadrado formado é igual a 4 cm, e que os lados de todos os quadrados são números inteiros, qual é a área total da figura, em centímetros quadrados?

Answer 1

Considere a imagem abaixo.

O menor quadrado é o A. Como ele possui o perímetro igual a 4 cm, então cada lado mede 1 cm.

Como o quadrado B é igual o A, então também possui lados medindo 1 cm.

Dito isso, o lado do quadrado C é o dobro dos quadrados A e B. Logo, seus lados medem 2 cm.

O quadrado D possui lados medindo 2 + 1 = 3 cm, assim como o quadrado E.

Daí, podemos concluir que o quadrado F possui lado medindo 8 cm.

Os quadrados G e H possuem lados medindo 4 cm.

Então, podemos concluir que o quadrado maior tem lado igual a  4 + 4 + 1 + 3 + 8 = 20 cm.

Portanto, a área total da figura é: 20² = 400 cm²