Question

o público de uma partida de tênis ocupou 3/5 dos lugares das arquibancadas da quadra. Se nessa partida houvesse 7.000 pessoas a mais, as arquibancadas estariam com todos os lugares ocupados.Quantos lugares há nas arquibancadas dessa quadra de tênis?

Answer 1

17.500
Pois se 7000 corresponde a 2/5 restantes cada quinto são 3500, portanto 3500*5= 17500

Answer 2

Nas arquibancadas da quadra de tênis são possuídos um total de 17.500 lugares.

Relembraremos sobre expressões algébricas e equações de primeiro grau para responder o problema de forma correta

O que é uma expressão algébrica?

• É uma expressão matemática que utiliza símbolos, letras, números e operações para representar algum fenômeno ou problema.

• As letras são chamadas de variáveis.

• Os números são chamados de coeficientes

Uma equação de primeiro grau

• É uma equação de igualdade a qual envolve uma ou mais incógnitas com expoente igual a 1.

• Ela é representada pela fórmula genérica: ax+b = 0

• a e b são os coeficientes da equação, sendo ambos números reais e a diferente de zero.

• O gráfico de uma equação de primeiro grau é uma reta

Como resolver uma equação de primeiro grau?

• Para resolvermos esse tipo de equação devemos isolar nossa variável (x) e acharmos a solução para que a equação seja verdadeira.

• Se algum termo alterar o lado da igualdade devemos inverter a operação que ele está realizando. Por exemplo, se um termo estiver multiplicando ao passar para o outro lado da igualdade ele deverá passar dividindo.

• Se um termo estiver somando, ao passar para o outro lado da igualdade deverá passar subtraindo.
  

Após relembrar esses conceitos, conseguiremos resolver a situação problema.

• Os dados fornecidos precisarão ser interpretados para montarmos a expressão correta para posterior solução
• Chamaremos o total de lugares de x
• Diz-se que foram ocupados 3/5 do total e que se somassem mais 7000 pessoas, haveria a lotação máxima da quadra
• Desta forma basta escrevermos a expressão:
  
                                       $\frac{3}{5} x + 7000 = x$
• Essa expressão é a interpretação do que o enunciado nos diz. Resolvendo essa equação para encontrarmos o total de lugares (x), temos:
  
                                     $\frac{3}{5} x = x - 7000$
  
                                     3x= 5x- 35000
  
                                         2x = 35000
  
                                     x= 17.500 lugares
  

Aprenda mais sobre equação de primeiro grau, aqui: brainly.com.br/tarefa/3529388

#SPJ2