Question

O próximo número da sequência 11, 33, 99, 297 é (a) 540. (b) 716. (c) 751. (d) 131. (e) 891.

Answer 1

Resposta:

e) 891

Explicação passo-a-passo:

Pois cada número da sequência está sendo multiplicado por 3:

11x3 = 33

33x3 = 99

99x3 = 297

297x3 = 891

Answer 2

O quinto termo da sequência é 891 (letra e)

Progressão Geométrica

Antes de respondermos essa questão, vamos relembrar como é a fórmula do termo geral da progressão geométrica (P.G.):

• An = A1 * $q^{n - 1}$

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PG
• q = razão elevada ao número que queremos calcular, menos 1

A questão nos fala a seguinte sequência:

• 11, 33, 99, 297

E nos pede para acharmos o valor do próximo termo.

Para isso, vamos primeiro achar o valor da razão (q)

Temos que:

A11 = 11     A2 = 33      A3 = 99      A4 = 297

Com isso, fica:

q = A2 / A1 = 33 / 11 = 3

q = A3 / A2 = 99 / 33 = 3

q = A4 / A3 = 297 / 99 = 3

Portanto, já encontramos que a razão da P.G. é 3.

Com isso, vamos encontrar o próximo termo, que é o A5.

Temos que:

A5 = A4 * q

A5= 297 * 3

A5 = 891

Portanto, o quinto termo da sequência é 891.

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