Question

O proprietário do terreno desenhado abaixo deseja cerca-lo. A forma é de um trapézio e a área é de 5.000m2. De quantos metros lineares de cerca ele vai precisar?

b= 40m
B= ?
h= 50m

Answer 1

S=(B +b)/2 .h   B=?  b=40m  h=50m
 
cálculo de B.    B+40=200   B= 160m  cálculo dos lados não paralelos
  
x²= 50² +((160-40)/2)²     x≈78m   2P= 2x +b +B=156 +40+160  2P=356 metros de cerca.

Answer 2

Resposta:

380m²

Explicação passo-a-passo:

para começarmos pegamos as informações dadas no enunciado:

A = 5000m²

base menor: 40 m

base maior: ?

altura: 50 m

* para acharmos o valor da base maior precisamos usar a formula da área do trapézio que é a seguinte:

A = ( B+b).h/2

substituindo os valores:

5000 = ( B+40).50/2

5000*2= (B+40).50

10000/50= B+40

200=B+40

B= 200-40

B=160m²

agora precisamos achar os outros valores restantes, para isso percebemos que na figura é possível formar um quadrado ( sendo outra figura formada, um triângulo). A última coisa a se fazer é achar o outro lado do triângulo formado.

para isso, usamos Pitágoras:

x²= 50²+( 160-40)²

x²=2500+14400

x²= 16900

x=$\sqrt{16900}$

x= 130m²

agora basta somamos os lados, assim acharemos o perímetro (metros de cerca que ele precisa):

2p = 40+50+160+130

2p= 380m²

espero que esteja certo! bons estudos. :)