O proprietário dessa loja irá inaugurar uma filial e pretende fixar na fachada dessa loja uma placa do mesmo formato dessa placa da loja matriz. A parte triangular da placa da loja filial será semelhante à parte representada, em cinza, na placa da loja matriz. Sendo que a medida do lado correspondente ao de 0,8 m será de 1,2 m.
Qual deverá ser a medida, em metros, dos demais lados da parte triangular da placa que será fixada na fachada dessa filial?
0,8 m.
0,9 m.
1,2 m.
1,4 m.
1,6 m.
Soluções para a tarefa
Os demais lados da parte triangular da placa deverão ter 0,8 metros.
O enunciado levanta a temática de Triângulo Retângulo e suas propriedades. A fachada da loja matriz possui um formato de triângulo reto cujo lados são: 0,6 m, 0,6 m e 0,8 m. ( observe que possui dois lados iguais, portanto, a outra fachada terá dois lados iguais e estes que vamos descobrir)
O proprietário deseja aumentar a parte inferior da fachada ( hipotenusa) para 1,2 m e por isso iremos aplicar a propriedade da soma dos catetos. Observe:
H² = c² + c² , onde H = hipotenusa
c = cateto
O novo lado da fachada da filial será os valores dos catetos, logo:
H² = c² + c²
1,2² = 2c²
1,44 = 2c²
1,44/2 = c²
c² = 1,44/2
c² = 0,72
c = √0,72
c ≅ 0,8