Question

O proprietário dessa loja irá inaugurar uma filial e pretende fixar na fachada dessa loja uma placa do mesmo formato dessa placa da loja matriz. A parte triangular da placa da loja filial será semelhante à parte representada, em cinza, na placa da loja matriz. Sendo que a medida do lado correspondente ao de 0,8 m" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline; font-style: normal; font-weight: normal; line-height: normal; font-size: 14px; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; letter-spacing: normal; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">0,8 m0,8 m será de 1,2 m" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline; font-style: normal; font-weight: normal; line-height: normal; font-size: 14px; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; letter-spacing: normal; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">1,2 m1,2 m. Qual deverá ser a medida, em metros, dos demais lados da parte triangular da placa que será fixada na fachada dessa filial?.

Answer 1

A medida em metros dos demais lados será de 0,8 m. Alternativa A.

Explicação passo a passo:

Do enunciado da questão (em anexo), vemos que a placa da nova loja será um triângulo semelhante ao da faixada da loja matriz.

No triângulo da loja matriz, o maior lado mede 0,8 metros, enquanto na nova loja esse maior lado será de 1,2 metros. A partir disso, podemos afirmar que o triângulo da fachada da nova loja será uma ampliação da fachada matriz.

Em uma ampliação, os lados correspondentes dos triângulos (original e ampliado) devem ser proporcionais.

A razão entre 1,2m e 0,8m é:

$\frac{1,2}{0,8} =1,33$

Logo, a razão de semelhança entre os triângulos das fachadas é de 1,33.

Como os demais lados da nova fachada, que vamos chamar de x, devem manter a mesma proporção de 1,33, temos:

$\frac{x}{0,6} =1,33-->x=0,6*1,33=0,8$

Logo, os demais lados devem ser de 0,8 metros.

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