Question

O proprietário de uma indústria estimou que ao inaugurar uma nova filial, a produção mensal, em toneladas é dada pela expressão P = 200 – 180.9^–0,05t, onde (t) é o número de meses contados a partir da inauguração da nova filial. Após dez meses da inauguração, qual será a produção atingida?

Answer 1

Resposta:

140 toneladas

Explicação passo-a-passo:

P= 200 - 180 x 9^-0,05t

P= 200 - 180x 9^-0,05x10

P= 200 - 180 x 9^-0,5

P=200 - 180 x 0,333333333

P=200-60

P= 140

Answer 2

O valor da produção atingida será de 140 toneladas após dez meses de inauguração.

Valor de uma expressão numérica

Nesse exercício, devemos substituir na expressão que temos o valor de 10 e encontrar o valor em toneladas. Para isso é necessário que algumas regras matemáticas sejam obedecidas, sendo assim, temos:

A expressão que temos que colocar o valor 10 é:

$P = 200 - 180.9^{-0,05.t}$

O 10 vai no ludar da incógnita t, portanto temos:

$P = 200 - 180.9^{-0,05.10}$

Multiplicando o valor de 10 por 0,05:

$P = 200 - 180.9^{-0,5}$

O valor de 9 elevado a -0,5 corresponde a dízima periódica 0,3333...

$P = 200 - 180.0,333...$

Multiplicando a dízima periódica 0,333... por 180, temos o valor de 60.

$P = 200 - 60$

Portanto o valor da produção atingida será de 140 toneladas após dez meses de inauguração.

Veja sobre função em:

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