Question

O proprietário de uma fazenda deixa parte de sua propriedade para a criação de peixes. A área correspondia a 128 km quadrados. Devido ao vazamento de óleo proveniente do rompimento de um cano próximo á represa, ela foi contaminada. Várias pessoas foram mobilizadas para tentarem resolver este grave problema. Numa pesquisa, descobriram que a área infectada poderia ser calculada por expressão matemática que seria A=8.1,5^n, sendo n em anos e A a área. Em quantos anos, aproximadamente, se o proprietário não houvesse tomado as devidas providencias, o óleo tomaria conta da represa:
Dados: log 2= 0,3 log 3= 0,48

Answer 1

O proprietário de uma fazenda deixa parte de sua propriedade para a criação de peixes. A área correspondia a 128 km quadrados. Devido ao vazamento de óleo proveniente do rompimento de um cano próximo á represa, ela foi contaminada. Várias pessoas foram mobilizadas para tentarem resolver este grave problema. Numa pesquisa, descobriram que a área infectada poderia ser calculada por expressão matemática que seria A=8.1,5^n, sendo n em anos e A a área.

A = 8 * 1,5^n

128 = 8 *(3/2)^n

(3/2)^n = 128/8 = 16

n*(log(3) - log(2)) = log(16)

n = 4log(2)/(log(3) - log(2))

n = 4*0.30/(0.48 - 0.30) = 1.20/0.18

n = 6.667 ≈ 7 anos