Question

o proprietario de uma fazenda adquiriu alguns passaros,que se alimentam de lagartas,para acabar com a praga que infestou sua plantação.A equação L(t)=4t2-80t+400 representa o numero de lagartas L(t),em milhares,após t dias da presença dos passaros na plantação.qual é o tempo gasto para acabar com a população de lagartas?

Answer 1

Resposta:

10 dias

Explicação passo-a-passo:

$4t^{2} -80t+400=0$

$a=4\\b=(-80)\\c=400$

$\Delta=b^{2} -4ac\\\Delta=(-80)^{2}-4\times4\times400\\\Delta=6400-6400\\\Delta=0$

$t=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a} \\\\t=\frac{-(-80)\pm\sqrt{0} }{2\times4} \\\\t=\frac{80\pm0}{8}$

$t_{1}=\frac{80+0}{8} =\frac{80}{8} =10\\\\t_{2}=\frac{80-0}{8} =\frac{80}{8}= 10$