Question

o proprietário de uma fazenda adquiriu alguns pássaros que se alimentam de lagartas para acabar com a praga infestou sua plantação a equação L(t)=4t²-80t+400 representa o numero de lagartas L (t) Em milhares qual e o tempo gasto para acabar com a população de lagartas ? com calculo por favor me ajudem !!!

Answer 1

t²-80t+400=0 
simplificando: 
t²-20t+100=0 
fatorando: 
(t-10)²=0 
t=10

Answer 2

Resposta:

10 dias

Explicação passo-a-passo:

$4t^{2} -80t+400=0$

$a=4\\b=(-80)\\c=400$

$\Delta=b^{2} -4ac\\\Delta=(-80)^{2}-4\times4\times400\\\Delta=6400-6400\\\Delta=0$

$t=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a} \\\\t=\frac{-(-80)\pm\sqrt{0} }{2\times4} \\\\t=\frac{80\pm0}{8}$

$t_{1}=\frac{80+0}{8} =\frac{80}{8} =10\\\\t_{2}=\frac{80-0}{8} =\frac{80}{8}= 10$