Question

O proprietário de uma fábrica de chinelos verificou que, quando se produziam 600 pares de chinelos por mês, o custo total da empresa era de 14000 reais e quando se produziam 900 pares o custo era de 15.800 reais. O gráfico que representa a relação entre o custo mensal (C) e o número de chinelos produzidos por mês (X) é formado por pontos de uma reta.

Qual o valor do custo máximo mensal, se a capacidade máxima de produção da empresa for de 1.200 chinelos/mês ?

Answer 1

C(x)=ax+b
C(600)=14000
C(900)=15800

14000=600a+b
15800=900a+b

300a=1800
a=6
b=14000-600a=14000-3600=10400
Função de x:  C(x)= 6x+10400
Custo máximo por mês:  C(1200)= 6.1200+10400= 7200+10400= 17600
Prontinho !! :D

Answer 2

Quando você tem uma função que é uma reta, ou seja, de primeiro grau, ela é representada por: f(x)=ax+b

Como estamos analisando a função custo, vamos representá-la assim:
C(x) = ax + b 

Sabemos que:
C(600) = 14000 
C(900) = 15800 
 
Vamos substituir na fórmula acima:
14000 = 600a + b (1)
15800 = 900a + b (2)
 
Agora você resolver por sistemas, 
Multiplica a primeira equação por -1 e mantém a segunda como está.
-14000 = -600a - b
15800 = 900a +b               (elimindando b)
1800 = 300a
a = 1800/300
a = 6 

Agora você descobre o b, substituindo o a em uma das equações.
14000=600.6 +b
b=14000-3600
b=10400
 
Substituindo os valores de a e b na função custo, então sabemos que a função é:
C(x)= 6x + 10400

Para a produção de 1200 calçados, x=1200
Só substituir na função:
C(1200) = 6.1200 + 10400
C(1200)= 7200 + 10400
C(1200)= 17600 

Prontinho!! :)))