Question

O proprietário de uma fábrica de chinelos verificou que, quando se produziam 300 pares de chinelos por mês, o custo total da empresa era de R$ 12 200,00 e, quando se produziam 850 pares,o custo mensal era de R$ 15 500,00. A função que representa a relação entre o custo mensal (C) e o número de chinelos produzidos por mês (x) é uma função afim. Obtenha C em função de x. 


Considerando a empresa da questão anterior, sendo a capacidade máxima de produção da empresa é de 1800 chinelos/mês, qual o valor do custo máximo mensal? 
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Answer 1

Resposta:

a) C(x) = 6,00•x + 10.400,00

b) R$ 21.200,00

Explicação passo-a-passo:

olá,

* os cálculos se são em analogia à função A Fim;

a) função que representa a relação entre o custo mensal (C) e o número de chinelos produzidos por mês (x):

* quando produz 300 pares chinelos:

f(x) = a•x + b

12.200,00 = a•300 + b

* quando produz 850 pares:

f(x) = a•x + b

15.500,00 = a•850 + b

* de acordo com esses dados, vamos calcular oa valores do termo “a” e do termo “b” através do Sistema de Equações do 1° grau:

12.200,00 = a•300 + b

15.500,00 = a•850 + b (-1)

* multiplicando a 2ª equação por (-1):

12.200,00 = a•300 + b

-15.500,00 = -a•850 - b

—————— somando as equações

-3.300,00 = -a•550

-a•550 = -3.300,00 (-1)

a•550 = 3.300,00

a = 3.300,00/550

a = 6,00

* encontramos que o custo variado é se R$ 6,00 para cada par de chinelos, agora vamos calcular o custo fixo “b” utilizando qualquer uma das equações substituindo o valor de “a”:

para a= 6,00

12.200,00 = a•300 + b

12.200,00 = 6•300 + b

12.200,00 = 1.800,00 + b

12.200,00 - 1.800,00 = b

b = 10.400,00

* ou seja, o custo fixo para a produção de chinelos é de R$ 10.400,00

* temos a seguinte equação do Custo total C(x):

f(x) = ax + b

>>> C(x) = 6,00•x + 10.400,00

———————

b) Custo total “C(x)” quando a produção for de 1.800 pares de chinelos:

C(x)= 6,00•x + 10.400,00

C(1.800)= 6,00•1.800,00 + 10.400,00

C(1.800)= 10.800,00 + 10.400,00

>>>> C(1.800) = 21.200,00

ou seja, para a produção máxima de 1.800 parea de chinelos, o Custo total será de R$ 21.200,00

bons estudos!