Question

O proprietário de uma Bomboniere vende por dia, em média, 100 chocolates da marca "Chocotoso" a R$ 2,00 a unidade. Ele percebeu que a cada desconto de R$ 0,05 em cada chocolate vendia 5 chocolates a mais. Para que a arrecadação com a venda diária desses chocolates seja máxima, ele deve vender cada "Chocotoso" por
OR$ 1,50
OR$ 1,00
OR$ 1,20
OR$ 1,40​

Answer 1

A alternativa A é a correta. A arrecadação será máxima caso o "chocotoso" seja vendido por R$ 1,50.

Função Quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

f(x) = ax² + bx + c; a ≠ 0

Os números a, b, e c são os coeficientes da função.

A função arrecadação pode ser calculada pela multiplicação pela quantidade de chocolates vendidos e o preço de cada um dos chocolate:

• Ao vender 100 chocolates, cada chocolate será vendido em R$ 2,00 a unidade;
• Ao descontar R$ 0,05, vende-se 5 chocolates a mais.

A função arrecadação é determinada por:

A(x) = (2 - 0,05x) × (100 + 5x)

Desenvolvendo a função:

A(x) = (2 - 0,05x) × (100 + 5x)

A(x) = 200 + 10x - 5x - 0,25x²

A(x) = - 0,25x² + 5x + 200

Vértice da parábola

As coordenadas do vértice de uma função quadrática podem ser determinamos pelas fórmulas:

• Abscissa do vértice: Xᵥ = -b/(2⋅a)

• Ordenada do vértice: Yᵥ = -Δ/(4⋅a) = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

Para determinar a quantidade de máxima arrecadação, precisamos determinar a abscissa da parábola:

Xᵥ = -b/(2⋅a)

Xᵥ = -5/(2⋅(-0,25))

Xᵥ = -5/(-0,5)

Xᵥ = 10

Assim, o preço do chocolate, quando a arrecadação é máxima, é:

2 - 0,05x

2 - 0,05(10)

2 - 0,50

R$ 1,50

A alternativa A é a correta.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

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