Question

O proprietário de um terreno quadrado de lado 2X deseja construir uma pista de kart. A área quadrada no interior desse terreno vai ser destinada a essa construção.
Sem conhecer as dimensões do terreno,mas sabendo da relação indicada, a área restante no terreno após a construção pode ser dada pela expressão:

Answer 1

Completando a questão: "A relação é da altura x-1 e largura x+1"

Desta forma, vamos começar calculando qual a área do terreno:

A = L x L
A = L²
A = (2x)²
A = 4x²

Agora, sabendo que as dimensões da pista de Kart são x-1 e  x+1, temos que:

Ak = (x-1).(x+1)
Ak = x²+x-x-1
Ak = x² - 1

Para descobrimos a área restante do terreno basta subtrairmos a área total da área de kart, logo:

Ar = 4.x² - (x² - 1)
Ar = 4.x² - x² + 1
Ar = 3.x² + 1

Answer 2

[(x-1)*(x+1) / 2] * 4 = 2 ( x^2 - 1) = 2x^2-2

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