Question

O proprietário de um terreno de forma quadrada com 4900 m² de área de-
seja cercá-lo com quatro voltas de arame farpado, deixando um espaço livre
de 2 m de comprimento para colocar um portão. Ele vai comprar o arame
mostrado no anúncio ao lado, que só é vendido em rolos.
a) Quantos rolos, no mínimo, ele deve comprar?
Rolo com 50 m de
arame farpado
por R$ 44,90
b) Depois de cercar o terreno, quantos metros de arame devem sobrar?
c) Quanto ele pagará por essa compra?

Answer 1

Resposta:

a) Ele deve comprar no mínimo 6 rolos.

b) Irão sobrar 28 metros de arame.

c) Ele vai pagar R$ 269,40

Explicação passo-a-passo:

a)

Vamos calcular o perímetro desse quadrado:

$\sqrt{4900} = 70$

O lado do terreno tem medida de 70 metros, vamos retirar 2 metros do portão:

70 - 2 = 68

Ele vai precisar de 68 metros de arame para cercar o terreno uma vez, mas ele quer cercar 4 vezes então:

68 · 4 = 272 metros

Calcular o número de rolos necessários:

272 ÷ 50 = 5,44 rolos

Arredondando, ele vai precisar de 6 rolos de arame.

b)

Quantos metros de rolo ao todo:

6 · 50 = 300

Quanto vai sobrar:

300 - 272 = 28

c)

Valor:

6 · 44,9 = 269,4

Answer 2

Utilizando as fórmulas de área e de perímetro de um quadrado, concluímos que:

a) No mínimo serão necessários 23 rolos.

b) Irão sobrar 38 metros de arame.

c) O valor pago será 1032,80 reais.

Área e perímetro de um quadrado

Como a área do terreno é igual a 4900 metros quadrados, temos que, pela fórmula da área de um quadrado, o lado do terreno mede:

l*l = 4900

l = 70 metros

O perímetro do terreno é igual a:

70 + 70 + 70 + 70 = 280 metros

Subtraindo o espaço que será deixado sem arame, para que seja colocado o portão, temos o comprimento:

280 - 2 = 278 metros

Para que sejam dadas quatro voltas nesse terreno são necessários 4*278 = 1112 metros de arame. Como cada rolo possui 50 metros, são necessários no mínimo 23 rolos, pois:

1112/50 = 22,4

Como 23*50 = 1150, irão sobrar 1150 - 1112 = 38 metros de arame.

Cada rolo custa 44,90, portanto, o custo será igual a 44,9*23 = 1032,70 reais.

Para mais informações sobre área, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/41100239

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