Question

O proprietário de um estabelecimento comercial encomendou ao seu decorador um painel retangular de
dimensões 240 cm e 270 cm. Porém, exigiu que seu painel fosse formado com placas idênticas, quadradas
e com dimensões inteiras, em centímetros.
Dessa forma, o menor número de placas quadradas necessário para preencher esse painel nas condições
estabelecidas, de maneira que não haja cortes ou sobras de material, é:
A) 72
B) 108
C) 162
D) 216

Answer 1

$\frac{240}{270}: \frac{30}{30} = \frac{8}{9} \\\\ 8 . 9=72$
Resposta: Serão necessárias 72 placas de 30cm x 30cm.
A) 72

Answer 2

Resposta:

Alternativa A

Explicação passo a passo:

Observe que no enunciado é pedido o  menor número de placas possíveis, dessa forma cada placa deverá ter seu tamanho máximo. Assim, como em um quadrado(formato da placa) os números dos lados são iguais, basta fazer o máximo divisor comum entre 240 e 270( dimensões do retângulo/painel) para descobrir o tamanho dos lados de cada quadrado/placa , assim você descobrirá que 30 centímetros é o tamanho máximo de cada lado do quadrado. Portanto, basta dividir 240 e 270 por 30, resultando respectivamente 8 e 9, isso significa que, o retângulo maior será formado por 8 quadrados x 9 quadrados ( olhe a imagem para maior compreensão). Logo, multiplicando 8*9=72 encontraremos o menor número de placas necessárias para preencher o retângulo.

Espero ter ajudado, se puder adicione como a melhor resposta. Bons estudos!!