Question

O proprietário da Doceria Maria João já percebeu que, quando vende uma dúzia de doces portugueses a x reais, consegue vender (240 - 4x) doces por dia.
a) Quanto ele fatura por dia em função do preço x da dúzia de doces?
b) Que preço deve cobrar para faturar o máximo possivel por dia?
c) Quantos doces são vendidos por dia e quanto o proprietario fatura ao preço do intem anterior?

Answer 1

Respondendo a A:

O faturamente é dado pela quantidade de dúzias de doces que se vende (240 - 4x) vezes o preço de cada uma delas (x).
$(240 - 4x)x = 240x - 4x^2$

Resolvendo a B:
O ponto máximo de uma equação de 2° grau no eixo x é dado por $\frac{-b}{2a}$
$\frac{-240}{2(-4)} = \frac{-240}{-8} = 30$

Resolvendo a C:

Se ele vendeu o doce por 30, então:
$240 - 4x = 30$
$-4x = -210$
$x = 52,5$
Esse x é quantas dúzias foram vendidas, então pra saber quantos doces foram vendidos é só multiplicar por 12.
$12 * 52,5 = 630$

O faturamento será dado pela quantidade de dúzias vendidas (52,5) vezes o preço de cada uma delas (30).

$52,5 * 30 = 1575$